La DFT (density functional theory) est la méthode la plus efficace pour modéliser la matière à l'échelle microscopique, elle est extensivement utilisée en physique et chimie quantique à N corps. L'unes des principales questions mathématiques de cette théorie est un problème inverse consistant à trouver un potentiel électrique produisant une certaine densité donnée. Nous introduirons la DFT, ses objectifs, son problème inverse, et le problème ouvert de la convergence aux hautes densités de ce problème inverse.