Sur les 7 problèmes du millénaire de l'institut Clay, six sont encore sans solution. Parmi ces problèmes s'en trouve un à l'énoncé particulièrement accessible, et qui constitue la grande question de l'algorithmique : est-ce que les classes de complexité P et NP sont égales ? Le but de l'exposé sera d'expliquer ce que sont P et NP et ce que signifie la question P=NP.