Les méthodes de discrétisation des EDP ont été développées au siècle dernier. Le but était double: dans certains cas, il s'agissait de l'analyse de l'équation, comme par exemple la preuve de l'existence de la solution. Dans de nombreux autres cas, il s'agissait de la compréhension et du calcul de phénomène de physique ou d'ingénierie. Nous donnerons un apercu des méthodes et de leurs applications.