Les constructions à la règle et au compas sont fondamentales à la géométrie euclidienne du plan telle que nous la connaissons.
Le théorème d'incomplétude énonce [...] que toute théorie mathématique, assez puissante pour formuler l'arithmétique en son sein, n'est pas complète.
Nous évoquerons en trois dates (1921, 1953, 1965) et trois noms...
Les méthodes de discrétisation des EDP ont été développées au siècle dernier...
les suites de Goodstein forment un exemple 'simple' d'algorithme récursif arithmétique...
En 1637, Descartes appelle courbes géométriques celles que l’on peut décrire par des mouvements bien réglés...
En 1878, Pafnouti Tchebychev présentait à l'Exposition Universelle de Paris une "machine plantigrade".
Grothendieck a introduit ses fameuses topologies car sur les variétés algébriques les ouverts de Zariski sont trop peu
Nous décrivons les opérateurs différentiels tordus sur la droite projective complexe associés à un caractère entier.
Quand on dessine le théorème d’Ostrowski, on obtient un espace de Berkovich : cela permet de considérer un entier relatif comme une fonction continue sur un arbre.
« Il suffit de faire deux fois le tour du trou pour qu'il disparaisse ! ». Nous donnerons un sens à ce phénomène et en ferons une illustration concrète.
Que dire de l'équation de Fermat lorsqu'on cherche ses solutions modulo un nombre premier ?
La longue histoire de la naissance du logarithme résumée en cinq minutes...
Comment utiliser la théorie de tresses pour mélanger au mieux de fluides.
Ou comment dupliquer des lingots d'or.
Nous expliquons ce qu'est le problème du logarithme discret sur lequel repose la sécurité de la plupart des crypto-systèmes à clef publique.
Le triangle de Penrose est un objet imaginaire qu'on peut dessiner mais pas construire en 3D.
Jouer avec les nombres ou avec les figures géométriques.
On illustre géométriquement des formules bien connues de sommes d'entiers.
Le théorème de Lagrange énonce que l’ordre d’un sous-groupe d’un groupe fini divise l’ordre de ce groupe...
Platon attribue à Théodore de Cyrène la preuve de l’irrationalité des racines de 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 15 et 17.
Quelques chercheurs rennais tentent de répondre à cette question.
L'analogie entre entier et polynôme a donné naissance à une correspondance entre arithmétique et géométrie.
Comment dater des événements archéologiques grâce à un modèle statistique ?
Comment se comporte un « grand » objet combinatoire ? Comment paver un grand diamant aztèque par des dominos ?
La mal nommée décomposition de Dunford est une décomposition d'une application linéaire en somme d'une application diagonalisable et d'une application nilpotente...
Les nombres p-adiques sont des nombres qui, contrairement aux nombres usuels, possèdent une infinité de chiffres avant la virgule...