La méthode de Newton, mise au point il y a plusieurs siècles, est incontournable lorsque l'on veut approcher le zéro d'une fonction. L'idée est d'utiliser une suite récurrente qui va approcher ce zéro, tant que son premier terme reste assez proche de ce dernier.

Toutefois, lorsqu'une fonction possède plusieurs zéros, le choix du premier terme de la suite est important, car une légère perturbation peut faire converger la suite vers deux zéros différents. On dit alors que ces deux premiers termes appartiennent à deux bassins d'attraction différents. Il est tout-à-fait possible de visualiser les bassins d'attraction d'une fonction réelle, mais également complexe, donnant ainsi des fractales, que l'on appelle fractale de Newton.